Как найти производную от модуля?

Чтобы найти производную от модуля, можно использовать следующие подходы:

• Расписать функцию в кусочном виде. mathprofi.com Например, если аргумент не известен положительный или отрицательный, то функцию можно представить в виде x или -x при разных значениях аргумента. mathprofi.com Затем найти производную от каждого куска. mathprofi.com

• Использовать замену переменной. dzen.ru Например, можно сначала заменить модуль на √x² и найти производную от этой функции. otvet.mail.ru Затем сократить полученное выражение и вернуться к модулю. otvet.mail.ru

• Использовать функцию sgn. dzen.ru Для компактного написания производной можно использовать функцию sgn(x), которая означает знак (от лат. signum). dzen.ru

Точки, в которых выражения под модулями обращаются в нуль, могут быть критическими, где производная функции не существует. gov.cap.ru