Чтобы найти производную от модуля, можно использовать следующие подходы:

• Расписать функцию в кусочном виде. 2 Например, если аргумент не известен положительный или отрицательный, то функцию можно представить в виде x или -x при разных значениях аргумента. 2 Затем найти производную от каждого куска. 2

• Использовать замену переменной. 3 Например, можно сначала заменить модуль на √x² и найти производную от этой функции. 1 Затем сократить полученное выражение и вернуться к модулю. 1

• Использовать функцию sgn. 3 Для компактного написания производной можно использовать функцию sgn(x), которая означает знак (от лат. signum). 3

Точки, в которых выражения под модулями обращаются в нуль, могут быть критическими, где производная функции не существует. 4