Один из способов найти приближённое значение квадратного корня: 1

1. Оценить целую часть искомого корня, последовательно возводя в квадрат целые числа. 2
2. Найти цифру десятых долей в искомом корне, последовательно возводя в квадрат десятичные дроби 1,1; 1,2; 1,3;… до тех пор, пока не получится число, большее искомого. 13
3. Найти цифру сотых, последовательно возводя в квадрат десятичные дроби 1,41; 1,42; 1,43…. 1

Например, чтобы найти приближённое значение √2 с тремя знаками после запятой, нужно последовательно возводить в квадрат десятичные дроби 1,12 = 1,21; 1,22 = 1,44; 1,32 = 1,69; 1,42 = 1,96; 1,52 = 2,25. 1 Так как 1,42 меньше 2, а 1,52 больше 2, то число √2 больше 1,4, но меньше 1,5. 1 Значит, √2 = 1,4…. 1

На практике для нахождения приближённых значений квадратного корня используют специальные таблицы или калькуляторы. 1