Чтобы найти предел числовой последовательности, нужно проверить, что для любой заранее выбранной ε-окрестности (сколь угодно малой) внутри неё окажется бесконечно много членов последовательности, а вне неё — лишь конечное число членов (либо вообще ни одного). 1

Также можно воспользоваться теоремами о пределах:

• Предел суммы последовательностей равен сумме пределов этих последовательностей. 2
• Предел произведения равен произведению пределов. 25
• Предел отношения равен отношению пределов. 25

Ещё один способ — для раскрытия неопределённости числитель и знаменатель нужно разделить на переменную в старшей степени. 15

Если предел последовательности равен нулю, то её называют бесконечно малой. 1