Чтобы найти предел функции, нужно подставить в функцию значение, к которому стремится её аргумент. 2

Однако иногда такой способ решения приводит к неопределённости — невозможности определить, существует ли предел функции в заданной точке и каково его значение. 2 В таких случаях можно воспользоваться следующими методами:

• Упрощение вида функции. 1 Для этого используют формулы сокращённого умножения, тригонометрические формулы, умножение на сопряжённые выражения с последующим сокращением. 1
• Использование замечательных пределов. 1 В этом случае не нужно раскрывать содержащиеся в них неопределённости — это уже сделано и оформлено в готовый шаблон. 2
• Применение правила Лопиталя. 13 Если в пределе есть неопределённость, берут производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределённость не исчезнет. 3
• Замена бесконечно малого выражения ему эквивалентным. 1 Для этого используют таблицу эквивалентных бесконечно малых. 1

Универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей не существует, выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 2 В этом помогут таблицы пределов для стандартных функций. 2