Как найти площадь трапеции через косинус угла?

Чтобы найти площадь трапеции через косинус угла, нужно сначала найти высоту трапеции, зная косинус угла между боковой стороной и основанием, а также длину боковой стороны. www.euroki.org

Затем можно вычислить площадь трапеции по формуле: S = ((a + b) |* h) / 2, где a и b — основания трапеции, h — высота. otvet.mail.ru

Пример решения задачи: otvet.mail.ru

Основания трапеции равны 8 и 52, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4√3/7. otvet.mail.ru Нужно найти площадь трапеции. otvet.mail.ru

Решение: otvet.mail.ru

1. Зная косинус угла и длину боковой стороны, можно найти высоту: cos(α) = h / 14, 4√3/7 = h / 14, h = (4√3/7) |* 14 = 8√3. otvet.mail.ru
2. Теперь можно вычислить площадь трапеции: S = ((8 + 52) |* 8√3) / 2, S = (60 |* 8√3) / 2, S = 30 |* 8√3, S = 240√3. otvet.mail.ru

Ответ: площадь трапеции равна 240√3. otvet.mail.ru