Как найти площадь пятиугольника, если известен угол?

Возможно, имелся в виду способ найти площадь неправильного пятиугольника, если известны все его стороны и внутренние углы. 2 В таком случае площадь можно вычислить как сумму треугольников, входящих в состав пятиугольника. 2

Площадь каждого треугольника равна половине произведения двух смежных сторон на синус угла между ними. 2

Ещё один способ — использовать формулу S = 0,5 × P × r, где P — периметр, r — радиус вписанной окружности. 2

Для правильного пятиугольника, у которого все стороны и углы одинаковые, есть специальная формула. 4 Площадь одного треугольника в таком случае находят по формуле SΔ = АВ·ОН/2 = a·r/2, где AB — длина стороны многоугольника, ОН — высота треугольника, совпадающая с радиусом вписанной в многоугольник окружности. 4 Затем, суммируя площади всех треугольников (они одинаковые), получают общую площадь пятиугольника. 4