Чтобы найти площадь криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла, нужно: 2

1. Построить чертёж. 2 Сначала построить все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. 2
2. Анализировать полученную фигуру. 2 Нужно ещё раз посмотреть на предложенные функции и перепровернуть, та ли это фигура. 2 Затем следует проанализировать её форму и расположение. 2
3. Составить определённый интеграл или несколько интегралов. 2 Для этого можно воспользоваться специальными формулами. 25
4. Решить определённый интеграл. 2 При этом он может оказаться достаточно сложным, и тогда нужно применить поэтапный алгоритм: найти первообразную и проверить её дифференцированием, а затем использовать формулу Ньютона-Лейбница. 2
5. Проверить результат. 2 Полезно взглянуть на чертёж и прикинуть, реалистичный ли получился ответ. 2

Также для вычисления площади криволинейной трапеции можно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница: 4

1. Найти первообразную функцию F(x). 4
2. Подставить значение верхнего предела в первообразную функцию: F(b). 4
3. Подставить значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а). 4
4. Рассчитать разность F(b) — F(а), это и будет ответ. 4