Чтобы найти площадь криволинейной фигуры в математике, можно использовать определённый интеграл. 23

Например, чтобы вычислить площадь фигуры G, ограниченной линиями y = f(x), у = 0, х = а и х = b, необходимо вычислить определённый интеграл ʃаb f(x)dx. 3

Также есть формула, по которой площадь криволинейной трапеции, образованной графиком функции y = f(x) на интервале [a;b], равна F(b) - F(a), где F(x) — первообразная функции f(x) на [a;b]. 5

Ещё один способ — если f(x) — непрерывная, неотрицательная функция на отрезке [a;b] и F(x) — её первообразная на этом отрезке, то площадь соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a;b], то есть S = F(b) - F(a). 4

Для успешного решения задачи также важно правильно построить чертёж: сначала построить все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. 2