Чтобы найти площадь четырёхугольника, если известны длины его сторон и величина угла между ними, можно использовать следующие формулы:

• Для выпуклого четырёхугольника: 2 площадь равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. 2 S = 1d1d2 sin α / 2, где S — площадь четырехугольника, d1, d2 — длины диагоналей, α — угол между диагоналями четырехугольника. 2

• Для четырехугольника произвольной формы: 4 представьте, что существует отрезок, соединяющий вершины, образованные сторонами и. 4 Этот отрезок разделит четырехугольник на два треугольника. 4 Найдите площади двух треугольников и сложите их. 4 Площадь = 0,5 х сторона1 х сторона4 х sin (угол между стороной1 и стороной4) + 0,5 х сторона2 х сторона3 х sin (угол между стороной2 и стороной3). 4

Универсальной формулы для расчёта площади любого четырёхугольника нет. 1 Формулы зависят от исходных данных для расчёта. 1