Чтобы найти периметр четырехугольника, если известны длины его диагоналей, можно использовать следующие подходы:

• Для выпуклого четырехугольника. 2 Сначала нужно найти длины его сторон. 2 Для этого можно использовать теорему косинусов. 2 Затем периметр вычисляется путём суммирования сторон: 4 P = a + b + c + d, где a, b, c, d — стороны четырехугольника. 4

• Для четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника. 35 Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. 3 Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. 3 Периметр в этом случае равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. 5