Чтобы найти ограниченность функции, нужно определить её наименьшее и наибольшее значения. 12

Функция ограничена снизу, если все значения этой функции на множестве больше некоторого числа. 1 Иными словами, если существует число m, такое, что для любого значения x из множества X выполняется неравенство f(x) > m. 1

Функция ограничена сверху, если все значения этой функции на множестве меньше некоторого числа. 1 Иными словами, если существует число M, такое, что для любого значения x из множества X выполняется неравенство f(x) < M. 1

Функция ограничена, если множество её значений ограниченно как сверху, так и снизу. 3

Также для общего исследования функции можно построить её график, исследовать на непрерывность, экстремумы, возрастание и убывание (первая производная), выпуклость и вогнутость (вторая производная) и представить функцию в табличном виде по некоторым выборочным значениям. 2