Как найти ОДЗ в логарифмических неравенствах?

Чтобы найти ОДЗ в логарифмических неравенствах, нужно: umschool.net

1. Написать ОДЗ, учитывая, что аргумент логарифма всегда строго положителен. umschool.net
2. Упростить выражения слева и справа от знака неравенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. umschool.net
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. umschool.net В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию, а уже потом совершить эти действия. umschool.net
4. Решить неравенство, пересечь с ОДЗ, записать ответ. umschool.net

Некоторые правила при этом:

• Если основание больше единицы, знак неравенства сохраняется. sigma-center.ru ege-study.ru
• Если основание меньше 1, знак неравенства меняется на противоположный. sigma-center.ru ege-study.ru

Также можно использовать метод интервалов: ОДЗ находится как пересечение промежутков, то есть те значения x, которые удовлетворяют одновременно обоим неравенствам. sigma-center.ru