Как найти обратную матрицу, если известна её определитель и элементы?

Чтобы найти обратную матрицу, если известны её определитель и элементы, можно следовать такому алгоритму:

1. Определить, квадратная ли матрица. math.semestr.ru Если нет, то обратной матрицы для неё не существует. math.semestr.ru
2. Вычислить определитель матрицы. math.semestr.ru Если он не равен нулю, то выполняются следующие действия. yukhym.com math.semestr.ru В противном случае данная матрица вырождена и для неё не существует обратной. yukhym.com
3. Найти алгебраические дополнения элементов матрицы. yukhym.com math.semestr.ru Они равны минорам, умноженным на в степени суммы строки и столбца, для которого ищем. yukhym.com
4. Составить матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы и протранспонировать её. yukhym.com Эта матрица называется присоединённой или союзной и обозначается. yukhym.com
5. Разделить присоединённую матрицу на детерминант. yukhym.com Полученная матрица будет обратной. yukhym.com

Понятие обратной матрицы существует только для квадратных матриц. www.mathprofi.ru