Чтобы найти обратную матрицу для матрицы размерностью более 2x2, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Проверить определитель матрицы. 4 Если он равен нулю, то обратную матрицу вычислить нельзя. 4
2. Транспонировать исходную матрицу. 4 Это замена строк на столбцы относительно главной диагонали матрицы, то есть нужно поменять местами элементы (i,j) и (j,i). 4 При этом элементы главной диагонали (начинается в верхнем левом углу и заканчивается в нижнем правом углу) не меняются. 4
3. Найти определитель каждой матрицы размером 2х2. 4 Каждый элемент любой матрицы, включая транспонированную, связан с соответствующей матрицей 2х2. 4 Чтобы найти матрицу 2х2, которая соответствует определённому элементу, нужно зачеркнуть строку и столбец, в которых находится данный элемент. 4 Незачёркнутыми останутся четыре элемента, которые являются элементами соответствующей матрицы 2х2. 4
4. Создать матрицу кофакторов. 4 Результаты, полученные ранее, записать в виде новой матрицы кофакторов. 4 Для этого найденный определитель каждой матрицы 2х2 пишут там, где располагался соответствующий элемент матрицы размерности более 2х2. 4 Затем меняют знаки соответствующих элементов согласно определённой схеме. 4
5. Разделить каждый элемент присоединённой матрицы на определитель. 4 Определитель матрицы был вычислен в самом начале, чтобы проверить, что обратная матрица существует. 4 Теперь каждый элемент присоединённой матрицы делят на этот определитель. 4 Результат каждой операции деления записывают там, где находится соответствующий элемент. 4 Так находят матрицу, обратную исходной. 4

Чтобы удостовериться, что обратная матрица найдена правильно, нужно умножить исходную матрицу на предполагаемую обратную. 2 Если результат этого умножения даёт единичную матрицу, то обратная матрица найдена правильно. 2

Также для вычисления обратной матрицы можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 3