Как найти область значений функции, если я не знаю, как построить её график?

Чтобы найти область значений функции, если не известен способ построения её графика, можно воспользоваться аналитическим методом по уравнению: wika.tutoronline.ru

1. Вычислите экстремумы функции. wika.tutoronline.ru Отметьте корни, критические точки и границы заданного интервала на прямой и определите знаки производной на каждом получившемся промежутке. wika.tutoronline.ru
2. Найдите минимальное и максимальное значения функции. wika.tutoronline.ru Если в некоторой точке производная меняет знак с «+» на «-», то эта точка — максимум, если с «-» на «+» — минимум. wika.tutoronline.ru
3. Запишите область значений функции. wika.tutoronline.ru Её записывают в виде числового промежутка. wika.tutoronline.ru Границы, входящие в область, заключают в квадратные скобки, не входящие — в круглые. wika.tutoronline.ru

Если функция задана графически, то для нахождения области значений её нужно спроектировать на ось ординат. wika.tutoronline.ru krasavtsev.blogspot.com Для этого подставьте в функцию несколько значений аргумента и вычислите соответствующие значения функции. krasavtsev.blogspot.com Найденные точки нанесите на координатную плоскость, чтобы получить общее представление о форме графика. krasavtsev.blogspot.com