Чтобы найти область значений функции, если не известен способ построения её графика, можно воспользоваться аналитическим методом по уравнению: 1

1. Вычислите экстремумы функции. 1 Отметьте корни, критические точки и границы заданного интервала на прямой и определите знаки производной на каждом получившемся промежутке. 1
2. Найдите минимальное и максимальное значения функции. 1 Если в некоторой точке производная меняет знак с «+» на «-», то эта точка — максимум, если с «-» на «+» — минимум. 1
3. Запишите область значений функции. 1 Её записывают в виде числового промежутка. 1 Границы, входящие в область, заключают в квадратные скобки, не входящие — в круглые. 1

Если функция задана графически, то для нахождения области значений её нужно спроектировать на ось ординат. 12 Для этого подставьте в функцию несколько значений аргумента и вычислите соответствующие значения функции. 2 Найденные точки нанесите на координатную плоскость, чтобы получить общее представление о форме графика. 2