Как найти объем многогранника с помощью средней линии основания?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти объём отсечённой призмы, если через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. ege-study.ru self-edu.ru

Решение: self-edu.ru

1. Так как высота отсечённой и исходной призм равны, то изменение объёма определяется только изменением площади основания. self-edu.ru
2. Поскольку сечение проходит по средней линии, то все линейные размеры меньшего треугольника в 2 раза меньше исходного (большого) треугольника. self-edu.ru
3. Значит, площадь основания уменьшилась в 2 раза. self-edu.ru
4. Таким образом, объём исходной призмы в 2 раза больше отсечённой. self-edu.ru

Пример решения: ege-study.ru

> Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. ege-study.ru Нужно найти объём отсечённой треугольной призмы. ege-study.ru

Решение: высота меньшей призмы такая же, как и у большой. ege-study.ru Площадь основания меньшей призмы в 4 раза меньше, так как средняя линия треугольника равна половине основания. ege-study.ru Значит, объём отсечённой призмы равен 8. ege-study.ru