Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти объём отсечённой призмы, если через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. 23

Решение: 3

1. Так как высота отсечённой и исходной призм равны, то изменение объёма определяется только изменением площади основания. 3
2. Поскольку сечение проходит по средней линии, то все линейные размеры меньшего треугольника в 2 раза меньше исходного (большого) треугольника. 3
3. Значит, площадь основания уменьшилась в 2 раза. 3
4. Таким образом, объём исходной призмы в 2 раза больше отсечённой. 3

Пример решения: 2

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. 2 Нужно найти объём отсечённой треугольной призмы. 2

Решение: высота меньшей призмы такая же, как и у большой. 2 Площадь основания меньшей призмы в 4 раза меньше, так как средняя линия треугольника равна половине основания. 2 Значит, объём отсечённой призмы равен 8. 2