Чтобы найти нули функции с помощью производных, необходимо: 2

1. Найти производную функции. 2
2. Найти нули получившейся производной. 2 Например, если производная — дробь, то числитель должен быть равен 0, а знаменатель — не равен 0. 2
3. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся интервалах. 4
4. На основании теорем о необходимых и достаточных условиях экстремума сделать выводы о монотонности функции и о её точках экстремума. 4

Некоторые выводы о знаках производной:

• Если производная положительна, то функция возрастает. 5
• Если производная отрицательна, то функция убывает. 5
• Если производная равна нулю, то функция принимает максимальное или минимальное значение в этой точке. 5

Также для нахождения нулей функции можно использовать электронные таблицы, например, Excel, и метод подбора параметра. 3