Как найти номера всех прямоугольников, которые можно составить из набора определённых фигур?

Чтобы найти номера всех прямоугольников, которые можно составить из набора определённых фигур, можно использовать следующие подходы:

• Перебрать возможные варианты. 2 Например, разделить большую фигуру вертикальной линией так, чтобы в левую часть укладывались маленькие фигуры горизонтально, а в правую часть — вертикально. 2 Затем развернуть каждый из прямоугольников и рекурсивно вызвать функцию для каждого из них. 2

• Использовать формулу комбинаторики. 5 Например, количество прямоугольников можно рассчитать по формуле C(количество горизонтальных линий + 1,2) * C(количество вертикальных линий + 1,2). 5

• Написать программу. 3 Например, на поле с определённым количеством строк и столбцов положить прямоугольники один поверх другого в случайном порядке. 3 Длины сторон прямоугольников выражаются целым числом клеток. 3 Границы прямоугольников совпадают с границами клеток поля. 3 Получившуюся ситуацию записать в таблицу чисел. 3 Если клетка поля не закрыта прямоугольником, то в соответствующую клетку таблицы записать число 0. 3 Если же клетка закрыта одним или несколькими прямоугольниками, то в соответствующую клетку таблицы записать число, соответствующее номеру самого верхнего прямоугольника, закрывающего эту клетку. 3