Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^3 - 3x^2 + 2 на отрезке [1, 4], можно воспользоваться следующим решением: 1

1. Найти производную функции: y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2). 1
2. Производная обращается в нуль в точках 0 и 2, заданному отрезку принадлежит число 2. 1
3. Определить знаки производной функции и изобразить на рисунке поведение функции. 1
4. В точке x = 2 заданная функция имеет минимум, являющийся её наименьшим значением на заданном отрезке. 1
5. Найти это наименьшее значение: y(2) = 8 - 3 * 4 + 2 = -2. 1

Ответ: -2. 1

Также для нахождения наименьшего значения функции можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте allcalc.ru. 4