Как найти наименьшее значение функции $y = x^3 - 3x^2 + 2$ на отрезке $[1, 4]$?

Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^3 - 3x^2 + 2 на отрезке [1, 4], можно воспользоваться следующим решением: ege.sdamgia.ru

1. Найти производную функции: y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2). ege.sdamgia.ru
2. Производная обращается в нуль в точках 0 и 2, заданному отрезку принадлежит число 2. ege.sdamgia.ru
3. Определить знаки производной функции и изобразить на рисунке поведение функции. ege.sdamgia.ru
4. В точке x = 2 заданная функция имеет минимум, являющийся её наименьшим значением на заданном отрезке. ege.sdamgia.ru
5. Найти это наименьшее значение: y(2) = 8 - 3 * 4 + 2 = -2. ege.sdamgia.ru

Ответ: -2. ege.sdamgia.ru

Также для нахождения наименьшего значения функции можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте allcalc.ru. allcalc.ru