Как найти наименьшее натуральное число n, которое можно представить двумя различными способами в виде суммы кубов?

Чтобы найти наименьшее натуральное число n, которое можно представить двумя различными способами в виде суммы кубов, можно использовать следующий алгоритм: yandex.ru

1. Выбрать диапазон, например 1–50 (на самом деле достаточно 1–12). yandex.ru
2. Запустить цикл, который можно оптимизировать (если брать какую-то пару, то достаточно проверить числа между этой парой). yandex.ru
3. Найти решения. yandex.ru Первое будет 1729 — наименьшее число, которое можно выразить как сумму двух кубов двумя различными способами: 12³ + 1³ и 10³ + 9³. math.stackexchange.com

Также можно воспользоваться определением n-ого числа такси — наименьшего числа, которое может быть представлено как сумма двух положительных кубов n различными способами. ru.wikipedia.org