Как найти наибольшие и наименьшие значения функции?

Чтобы найти наибольшие и наименьшие значения функции, можно использовать следующий алгоритм для непрерывной функции на отрезке: skysmart.ru

1. Найдите область определения функции и проверьте, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru
2. Найдите производную функции. skysmart.ru
3. Приравняйте производную к нулю и найдите точки, в которых она обращается в нуль (решите уравнение). skysmart.ru
4. Выберите из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислите значение функции в них. skysmart.ru
5. Возьмите точки начала и конца отрезка и найдите значение функции в них. skysmart.ru
6. Сделайте вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. skysmart.ru

Для непрерывной функции на интервале также можно использовать графический метод. www.yaklass.ru Он подразумевает построение графика функции и определение наименьшего или наибольшего значения функции по нему. www.yaklass.ru Однако не всегда этот способ удобен. www.yaklass.ru

Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке. www.yaklass.ru