Как найти наибольшее значение функции с корнями?

Чтобы найти наибольшее значение функции с корнями, можно использовать метод нахождения точки максимума для подкоренного выражения, так как корень — возрастающая функция: чем больше подкоренное выражение, тем больше значение функции и наоборот. 4

Алгоритм нахождения наибольшего значения непрерывной функции на отрезке: 2

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 2
2. Найти производную функции. 2
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 2
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 2
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 2
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. 2

Ещё один способ —  анализ графика. 2 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей функции — наоборот. 2 Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции будет выглядеть как вершина горы или возвышенности. 2