Как найти наибольшее значение функции с корнями?

Чтобы найти наибольшее значение функции с корнями, можно использовать метод нахождения точки максимума для подкоренного выражения, так как корень — возрастающая функция: чем больше подкоренное выражение, тем больше значение функции и наоборот. lk.99ballov.ru

Алгоритм нахождения наибольшего значения непрерывной функции на отрезке: skysmart.ru

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru
2. Найти производную функции. skysmart.ru
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). skysmart.ru
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. skysmart.ru
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. skysmart.ru
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. skysmart.ru

Ещё один способ —  анализ графика. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей функции — наоборот. skysmart.ru Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции будет выглядеть как вершина горы или возвышенности. skysmart.ru