Возможно, имелось в виду нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке с помощью производной. 23

Алгоритм решения: 2

1. Найти область определения рассматриваемой функции и проверить, входит ли в неё указанный отрезок. 23
2. Найти производную этой функции. 23
3. Приравнять производную к нулю и решить уравнение, которое покажет точки, где функция на графике обращается в 0. 23
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 23
5. Отметить точки начала и конца отрезка и найти значение функции в этих точках. 23
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 3

Если заданный интервал представлен прямой: 3

• при возрастающей функции: наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 3
• при убывающей функции: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. 3

Если заданный интервал представлен кривой: 3

• максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, тогда как минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. 3
• минимальное значение функции выглядит как дно низины, оврага, тогда как максимальное значение можно определить как самую высокую точку относительно этого пика. 3

Важно учитывать, что в некоторых случаях определить наибольшее и/или наименьшее значение невозможно: например, когда границы заданного промежутка совпадают с границами области определения или если имеет место интервал без конца. 4