Как найти множество значений функции с помощью анализа ее графика?

Чтобы найти множество значений функции с помощью анализа её графика, нужно выполнить следующие шаги: wika.tutoronline.ru

1. Найти область определения функции. wika.tutoronline.ru Это множество значений, которые может принимать аргумент функции, то есть переменная x. wika.tutoronline.ru
2. Построить график функции по точкам. wika.tutoronline.ru
3. Найти минимум функции. wika.tutoronline.ru Значение y_{min} будет являться нижней границей области значений. wika.tutoronline.ru Если минимум невозможно определить визуально, то есть функция не имеет минимума, границей будет -∞. wika.tutoronline.ru
4. Определить максимум функции. wika.tutoronline.ru Значение y_{max} и, соответственно, верхнюю границу области значений. wika.tutoronline.ru Если максимум не определяется, границей области значения является +∞. wika.tutoronline.ru
5. Записать область значений функции, при этом необходимо учесть точки разрыва, если они есть. wika.tutoronline.ru

Область значений записывают в виде числового промежутка. wika.tutoronline.ru Границы, входящие в область, заключают в квадратные скобки, не входящие — в круглые. wika.tutoronline.ru Если область значений включает в себя несколько числовых промежутков, их объединяют знаком «U». wika.tutoronline.ru

Пример: f(x) = sin(x). sky.pro График функции синуса представляет собой периодические колебания между значениями -1 и 1. sky.pro Визуально можно сразу определить, что область значений E(f) = [-1, 1]. sky.pro