Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти косинус угла А в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, высота CH равна 3, катет BC равен 12, а нужно найти cos A. 1

Решение: 1

1. В прямоугольном треугольнике два острых угла, при этом синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла. 1 Значит, нужно найти синус угла B, так как он будет равен косинусу угла А. 1
2. Рассмотрим треугольник CHB. 1 Поскольку СН — высота, то треугольник этот прямоугольный. 1 Здесь гипотенузой является BC. 1
3. Найдём синус угла B: CH : BC = 3 : 12 = 1 : 4 = 0,25. 1
4. Поскольку синус B равен косинусу А, то cos А в треугольнике ABC равен 0,25. 1

В общем случае, чтобы найти косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно определить угол, найти смежную сторону (сторону, которая примыкает к углу) и гипотенузу (самая длинная сторона треугольника, противоположная прямому углу) и применить формулу: cos(θ) = смежная сторона / гипотенуза, где θ — угол. 4