Чтобы найти косинус, если известен синус, можно использовать основное тригонометрическое тождество: сумма квадратов косинуса и синуса одного угла равна единице: 24

• cos²a + sin²a = 1. 2

Выразим косинус через синус: 2

• cos²a = 1 - sin²a. 2

• cos а = √(1 - sin²a). 2

Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается в условии задачи: 5

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. 5 В первой четверти (0< a < 90) значение косинуса будет положительным. 5
• Во второй четверти (90< a < 180) значение косинуса будет отрицательным. 5 Тогда перед корнем выбираем знак минус. 5
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. 5 В 3 четверти (180< a < 270) косинус угла будет меньше нуля. 5 В 4 четверти (270< a < 360) косинус угла будет больше нуля. 5