Как найти косинус, если известен синус?

Чтобы найти косинус, если известен синус, можно использовать основное тригонометрическое тождество: сумма квадратов косинуса и синуса одного угла равна единице: uchi.ru otvet.mail.ru

• cos²a + sin²a = 1. uchi.ru

Выразим косинус через синус: uchi.ru

• cos²a = 1 - sin²a. uchi.ru

• cos а = √(1 - sin²a). uchi.ru

Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается в условии задачи: www.bolshoyvopros.ru

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В первой четверти (0< a < 90) значение косинуса будет положительным. www.bolshoyvopros.ru
• Во второй четверти (90< a < 180) значение косинуса будет отрицательным. www.bolshoyvopros.ru Тогда перед корнем выбираем знак минус. www.bolshoyvopros.ru
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В 3 четверти (180< a < 270) косинус угла будет меньше нуля. www.bolshoyvopros.ru В 4 четверти (270< a < 360) косинус угла будет больше нуля. www.bolshoyvopros.ru