Как найти корни уравнений $tg x = a$ и $ctg x = a$?

Чтобы найти корни уравнений $tg x = a$ и $ctg x = a**, можно использовать следующие формулы: foxford.ru

• Уравнение tg x = a: x = arctg a + πk, где k — целое число. foxford.ru www.yaklass.ru
• Уравнение ctg x = a: x = arcctg a + πk, где k — целое число. foxford.ru

Обоснование:

• Уравнение tg x = a имеет на промежутке только один корень при любом значении a. ya-znau.ru Если a > 0, то корень заключён в промежутке. multiurok.ru Если a < 0, то в промежутке. multiurok.ru Этот корень называют арктангенсом числа a и обозначают arctg a. multiurok.ru

• Уравнение ctg x = a имеет на промежутке (0; π) только один корень, который по определению арккотангенса равен arcctg a. ya-znau.ru Функция ctg x периодическая с периодом π, поэтому все остальные корни отличаются от найденного на πn (n ∈ Z). ya-znau.ru