Несколько способов найти корень числа:

1. Метод подбора. 1 Нужно возводить в квадрат круглые числа (заканчивающиеся на 0) до тех пор, пока не будут подобраны ближайшие числа меньше и больше нужного подкоренного выражения. 1 Пример: нужно найти корень из 3136. 1 Находим, что 50^2 = 2500, а 60^2 = 3600, то есть ближайшие числа — 50 и 60. 1 Смотрим на последнее число и ищем, какая цифра, возведённая в квадрат, даст на конце 6 — это числа 4 или 6. 1 Значит, корень (если он есть) будет равен 54 или 56. 1
2. Разложение на простые числа. 1 Подкоренное число делят на простые числа до тех пор, пока не дойдут до 1. 1 В итоге под корнем получится произведение простых чисел, которые можно вынести из-под корня. 1

Также для извлечения корня из небольших чисел, являющихся точными квадратами натуральных чисел, например 1, 4, 9, 16, 25, …, 100, квадратные корни можно извлечь устно, зная таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. 4

Для более точного расчёта можно воспользоваться калькулятором. 3