Как найти интервалы монотонности функции с помощью производной?

Чтобы найти интервалы монотонности функции с помощью производной, нужно: www.yaklass.ru multiurok.ru

1. Найти область определения функции и интервалы, на которых функция непрерывна. multiurok.ru
2. Найти производную функции. multiurok.ru
3. Найти критические точки функции, то есть точки, принадлежащие области определения функции, в которых производная обращается в нуль или не существует. multiurok.ru
4. Исследовать характер изменения функции и знак производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. multiurok.ru
5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума. multiurok.ru
6. Вычислить значения функции в точках экстремума. multiurok.ru
7. Записать результат исследования функции: промежутки монотонности и экстремумы. multiurok.ru

Достаточные признаки возрастания и убывания функции на интервале: skysmart.ru

• если производная функции положительна для любого x из интервала, то функция возрастает на этом интервале; skysmart.ru
• если производная функции отрицательна для любого x из интервала, то функция убывает на этом интервале. skysmart.ru