Как найти экстремумы функции двух переменных в Excel?

Для поиска экстремумов функции двух переменных в Excel можно использовать окно диалога «Поиск решения». xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws

Один из способов поиска: xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws

1. Создать электронную таблицу для поиска минимума функции двух переменных. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В первой строке таблицы расположить название работы, выделить его жирным шрифтом. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В следующие строки ввести функцию и её частные производные. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
2. Построить таблицу для поиска минимума функции методом наискорейшего спуска. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В ячейку A6 ввести 1, в ячейки B6 и C6 — начальное приближение. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В ячейки D6 и E6 ввести формулы для расчёта значений частных производных функции. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В ячейку F6 ввести 1, это значение изменится после выполнения одномерной оптимизации. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
3. В ячейках G6 и H6 рассчитать значения переменных: х1нов = х1 – hdf/dx1, х2нов = х2 – hdf/dx2, в ячейке I6 — значение функции в точке (x1нов,x2нов), в ячейке J6 — погрешность. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
4. Для минимизации функции использовать подпрограмму «Поиск решения». xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В качестве целевой функции указать ячейку I6, в качестве изменяемой ячейки — F6. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
5. После выполнения минимизации числа в ячейках F6:K6 изменятся. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
6. Скопировать формулы в следующую, 7-ю строку. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws В ячейки B7 и C7 ввести ссылки на новые значения переменных G6 и H6 соответственно. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
7. Задать значение h в ячейке F7 равным 1. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
8. Выполнить «Поиск решения», указав в качестве целевой функции ячейку I7, в качестве изменяемой ячейки — F7. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
9. Убедиться, что значение функции в ячейке I7 уменьшилось, как и значение погрешности в ячейке J7. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
10. Скопировать формулы в следующую строку. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
11. Задать значение h равным 1, выполнить «Поиск решения». xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
12. Повторять эту процедуру до тех пор, пока значение погрешности не станет меньше 0,001 (в столбце K не появится «да»). xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws
13. Выделить светло-жёлтым фоном ячейки, содержащие координаты минимума, значение функции в точке минимума, погрешность решения и количество итераций. xbbo-06-21-subbotina.tilda.ws

Также для функции двух переменных можно построить диаграмму-поверхность и по ней определить вид экстремума (минимум или максимум) и приближённое положение точки экстремума или границы области, в пределах которой он локализован. iipo.tu-bryansk.ru