Чтобы найти экстремумы функции, нужно: 3

1. Найти область определения функции. 3
2. Найти производную функции на этой области. 3
3. Определить нули и точки, где функция не существует. 3
4. Определить знак производной на интервалах. 3 Для этого на каждом промежутке подставить произвольное значение из этого промежутка в выражение для производной. 3
5. Выбрать точки, где функция меняет знак. 3
6. Найти точки минимума/максимума и экстремумы функции. 3

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы: 4

1. Найти область определения функции. 4
2. Найти производную функции. 4
3. Найти стационарные (производная равна нулю) и критические (производная не существует) точки функции. 4
4. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 4
5. Сделать выводы о монотонности функции и точках её экстремума. 4

Для нахождения экстремумов функции можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте math.semestr.ru. 2