Чтобы найти экстремум функции, необходимо: 4

1. Найти производную функции. 4
2. Найти критические точки, то есть такие значения x, в которых производная равна нулю или не существует. 4
3. Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 3
4. Найти значение функции в экстремальных точках. 4

Некоторые выводы:

• Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. 3
• Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. 3
• Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. 3

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами экстремумов функции, например, на сайте math.semestr.ru. 2