Чтобы найти дисперсию в статистике, нужно выполнить следующие шаги: 5

1. Найти среднее арифметическое. 5 Для этого нужно сложить все элементы и разделить полученную сумму на их количество. 5
2. От каждого элемента по очереди отнять среднее арифметическое, а получившееся число возвести в квадрат. 5 Это называется квадратами отклонения от среднего. 5
3. Найденные квадраты отклонения от среднего нужно сложить. 5
4. Сумму разделить на количество элементов в выборке. 5

Пример расчёта дисперсии для выборки из шести элементов (оценки группы с дополнительных занятий: [5, 2, 3, 5, 4, 5]): 5

1. Найти среднее арифметическое: (5 + 2 + 3 + 5 + 4 + 5) / 6 = 24 / 6 = 4. 5
2. Найти квадраты отклонения от среднего: (5 – 4)² = 1, (2 – 4)² = 4, (3 – 4)² = 1, (5 – 4)² = 1, (4 – 4)² = 0, (5 – 4)² = 1. 5
3. Сложить получившиеся квадраты: 1 + 4 + 1 + 1 + 0 + 1 = 8. 5
4. Разделить сумму на количество элементов: 8 / 6 = 1,33. 5 Число 1,33 — это и есть дисперсия. 5

Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. 15 Оно даёт результат в тех же единицах измерения, что и числа в выборке. 5

Пример расчёта стандартного отклонения для той же выборки (если взять квадратный корень из дисперсии 1,33, получится 1,15 — значит, числа в выборке отклоняются от среднего на 1,15 балла). 5