Чтобы найти диагональ четырёхугольной призмы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. 1 Диагональ — это гипотенуза в прямоугольном треугольнике, где один катет равен высоте (боковому ребру, так как призма правильная), а второй катет равен диагонали квадрата в основании (основание — квадрат, так как призма правильная). 1

Пример решения: 2

1. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, а боковые грани представляют собой равные прямоугольники. 2
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона основания и боковое ребро — катеты, диагональ боковой грани — гипотенуза. 2
3. По теореме Пифагора, квадрат бокового ребра можно найти как разность квадратов диагонали боковой грани и стороны основания. 2
4. Квадрат диагонали основания равен сумме квадратов двух сторон основания. 2
5. Из прямоугольного треугольника, образованного диагональю призмы, боковым ребром и диагональю основания, можно найти квадрат диагонали призмы. 2
6. Диагональ призмы будет равна √квадрату диагонали. 2

Диагональ призмы — это отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани. 45