Чтобы найти число сторон правильного многоугольника, зная угол между соседними сторонами, можно использовать формулу n = 360 / (180 - α), где n — это число сторон, а α — величина угла. 1

Например, если угол между сторонами равен 156°, то решение будет таким:

1. Пусть n — число сторон правильного многоугольника. 3
2. Сумма углов в правильном многоугольнике вычисляется по формуле 180°(n − 2). 3
3. Угол между сторонами можно вычислить по формуле 180° (1 - (2 / n)). 3
4. Подставим известные значения: 180° (1 - (2 / 15)) = 156°
5. Решим уравнение: - (2 / 15) = (156° / 180° - 1)
6. Получим: (2 / 15) = (156° / 180° - 1)
7. Значит, n = 15. 3

Таким образом, в данном случае число сторон правильного многоугольника равно 15. 3