Как найти число с определенными арифметическими свойствами в криптографии?

Для поиска числа с определёнными арифметическими свойствами в криптографии используют различные алгоритмы, например:

• Алгоритм Евклида. libeldoc.bsuir.by Применяется, когда нужно найти НОД двух положительных целых чисел. libeldoc.bsuir.by НОД — это наибольшее целое число, которое делит оба числа. libeldoc.bsuir.by Алгоритм основан на том, что если второе целое число равно нулю, то НОД равен первому числу, а также на возможности изменять значение первого числа на второе, пока второе не станет равно нулю. libeldoc.bsuir.by
• Расширенный алгоритм Евклида. libeldoc.bsuir.by Используется, когда известны два числа a и b, и нужно найти другие два целых числа s и t, при которых выполняется равенство s в a + t в b = НОД (a, b). libeldoc.bsuir.by
• Алгоритм Полига-Хеллмана. kartaslov.ru Один из наиболее известных методов для вычисления дискретных логарифмов. kartaslov.ru Он основывается на теореме Безу, что любое целое число может быть представлено в виде линейной комбинации двух чисел. kartaslov.ru
• Алгоритм Полларда-Ро. kartaslov.ru Вероятностный алгоритм, который можно использовать для вычисления дискретных логарифмов в конечных полях или группах малого порядка. kartaslov.ru Его основная идея — генерировать случайную последовательность чисел и вычислять дискретные логарифмы для каждого числа в этой последовательности. kartaslov.ru
• Алгоритм Шэнкса. kartaslov.ru Использует идею метода деления пополам и основан на уменьшении размера поиска. kartaslov.ru Может быть применён при работе с конечными циклическими группами. kartaslov.ru

Также в криптографии часто требуется вычислить величину, обратную заданному числу, например, аддитивную инверсию (оператор, обратный сложению) или мультипликативную инверсию (оператор, обратный умножению). libeldoc.bsuir.by