Как найти четырехзначное число кратное 12 с заданным произведением цифр?

Чтобы найти четырёхзначное число, кратное 12 с заданным произведением цифр, можно использовать следующие шаги: www.euroki.org

1. Определить, на какие числа должно делиться искомое число. www.euroki.org Чтобы число было кратно 12, оно должно делиться на 3 и на 4 (12 = 3 |* 4). uchi.ru www.euroki.org
2. Рассмотреть варианты разложения заданного произведения на множители. www.euroki.org Например, если нужно найти число с произведением цифр, равным 40, можно рассмотреть комбинации 1, 2, 4, 5 (40 = 1 |* 1 |* 5 |* 8, 1 |* 2 |* 4 |* 5). www.euroki.org
3. Выбрать комбинацию цифр. www.euroki.org Число должно делиться на 4, значит, последние две цифры должны образовать число, делящееся на 4. www.euroki.org Это может быть, например, 24. www.euroki.org
4. Расставить первые две цифры так, чтобы число делилось на 3. www.euroki.org Например, в комбинации 1, 2, 4, 5 первые две цифры — 1 и 5. www.euroki.org Сумма цифр 1 + 5 + 2 + 4 = 12. www.euroki.org Число 12 делится на 3, значит, любое число, составленное из этих цифр, будет делиться на 3. www.euroki.org

Пример: нужно найти четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. www.euroki.org Ответ: 5124 (5 |* 1 |* 2 |* 4 = 40). www.euroki.org