Как найти частное решение СЛАУ? Сколько частных решений имеет СЛАУ?

Чтобы найти частное решение СЛАУ, нужно: yandex.ru

1. Прямым ходом метода Гаусса привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду. yandex.ru
2. Исключить нулевые строки. yandex.ru Количество исключённых строк обозначить через r. yandex.ru
3. Исключить m-k столбцов из матрицы коэффициентов так, чтобы в итоге получилась квадратная матрица с ненулевыми элементами на главной диагонали. yandex.ru Переменные, соответствующие исключённым столбцам, называются свободными, а оставшиеся — базисными. yandex.ru
4. Получившуюся квадратную матрицу коэффициентов (при базисных переменных) обозначить через A1. yandex.ru Эта матрица невырождена, поэтому базисные переменные можно однозначно найти (например, обратным ходом метода Гаусса). yandex.ru
5. Записать вектор x, присваивая свободным переменным нулевые значения, а базисным — полученные на предыдущем шаге. yandex.ru Так получится частное решение СЛАУ. yandex.ru

СЛАУ может иметь сколько угодно частных решений, так как свободным переменным можно придать любые значения. math.semestr.ru www.mathprofi.ru