Чтобы найти большее основание равнобедренной трапеции, если известны её высота, меньшее основание и угол при основании, можно воспользоваться следующим решением: 14

1. Провести вторую высоту и ввести обозначения, как показано на рисунке. 1
2. Треугольник, который отсекает высота трапеции, прямоугольный, значит, один из углов равен 90°. 4 Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол будет равен: 180° - 90° - 45° = 45°. 4 Получается, что углы при основании этого треугольника равны, значит, он равнобедренный. 4 Отрезок, лежащий на большем основании трапеции и являющийся боковой стороной этого треугольника, равен 5. 4
3. Так как трапеция равнобедренная, то, если провести высоту из другого угла, прилегающего к меньшему основанию трапеции, она отсечёт от трапеции треугольник, равный имеющемуся. 4 И такой же отрезок, равный 5, будет составлять часть нижнего основания. 4
4. Между двумя треугольниками образуется прямоугольник со сторонами 5, 6, 5 и 6. 4 То есть оставшийся отрезок большего основания трапеции будет равен 6. 4
5. А само большее основание будет равно сумме этих отрезков: 5 + 6 + 5 = 16. 4

Ответ: 16. 14