Как найти абсциссу точки пересечения графиков двух линейных функций?

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять уравнения этих графиков. lk.99ballov.ru

Алгоритм решения: foxford.ru

1. Линейная функция задаётся уравнением y = kx + b. foxford.ru ege.sdamgia.ru
2. По графику определяют координаты точек, через которые проходят прямые. foxford.ru
3. Угловые коэффициенты k для каждой прямой находят как тангенсы угла наклона прямых над осью Ox. foxford.ru
4. Чтобы найти коэффициенты b, подставляют координаты точек на графике в уравнения функций. foxford.ru
5. Приравнивают уравнения, чтобы найти абсциссу точки пересечения. lk.99ballov.ru

Пример решения: foxford.ru

1. Одна прямая проходит через точки (-5; 2) и (-4; 4), а другая — через (2; 1) и (3; -2). foxford.ru
2. Угловые коэффициенты k для каждой прямой: tgα = 2, tgβ = -3. foxford.ru
3. Подставляют координаты точки (-5; 2) в уравнение y = 2x + b, находят b: 2 = 2·(-5) + b, откуда b = 12, первое уравнение имеет вид y = 2x + 12. foxford.ru
4. Подставляют координаты точки (2; 1) в уравнение y = -3x + b, находят b: 1 = -3·2 + b, откуда b = 7, второе уравнение имеет вид y = 2x + 7. foxford.ru
5. Из уравнения 2x + 12 = -3x + 7 находят абсциссу точки пересечения графиков: 5x = -5, x = -1. foxford.ru