Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно: 2

1. Определить по графику координаты точек, через которые проходят прямые. 2
2. Найти угловые коэффициенты k для каждой прямой как тангенсы угла наклона прямых над осью Ox. 2
3. Найти коэффициенты b, подставив координаты точек на графике в уравнения функций. 2
4. Из уравнения, связывающего коэффициенты b, найти абсциссу точки пересечения графиков (значение x). 25

Пример решения задачи: 2

По графику определяют координаты точек, через которые проходят прямые: одна прямая проходит через точки (-5; 2) и (-4; 4), а другая — через (2; 1) и (3; -2). 2

Угловые коэффициенты k для каждой прямой находят как тангенсы углов A и D прямоугольных треугольников ABC и DEF соответственно: tgα = 2, tgβ = -3. 2

Подставляя координаты точки (-5; 2) в уравнение y=2x+b, находят b: 2 = 2·(-5)+b, откуда b = 12, первое уравнение имеет вид y=2x+12. 2

Подставляя координаты точки (2; 1) в уравнение y=-3x+b, находят b: 1 = -3·2+b, откуда b = 7, второе уравнение имеет вид y=2x+7. 2

Из уравнения 2x+12=-3x+7 находят абсциссу точки пересечения графиков: 5x=-5, x=-1. 2

Ответ: -1. 2