Как научная деятельность Жозефа Луи Лагранжа повлияла на развитие математики и физики?

Научная деятельность Жозефа Луи Лагранжа оказала значительное влияние на развитие математики и физики XVIII–XIX веков. begemot.ai

В математике Лагранж сделал следующие открытия:

• Создал вариационное исчисление, выведя уравнения Эйлера–Лагранжа для экстремумов функционалов. en.wikipedia.org
• Изобрёл метод решения дифференциальных уравнений, известный как изменение параметров. en.wikipedia.org
• Применил дифференциальное исчисление к теории вероятностей и работал над решениями алгебраических уравнений. en.wikipedia.org
• Доказал, что каждое натуральное число представляет собой сумму четырёх квадратов. en.wikipedia.org
• Разработал новый подход к интерполяции и теореме Тейлора. en.wikipedia.org
• Заложил некоторые основы теории групп в трактате «Теория аналитических функций». en.wikipedia.org

В физике Лагранж, в частности, сделал следующее:

• Разработал эффективный математический аппарат, который используют физики, исследуя разные явления этой науки. spravochnick.ru
• Ввёл общие теоремы динамики: о движении центра масс системы, об изменении количества движения системы, об изменении кинетической энергии системы. spravochnick.ru
• Пришёл к формулировке нового для механической системы вариационного принципа механики — принципа наименьшего действия. spravochnick.ru
• Предложил новый подход к структуре механики. spravochnick.ru Он получил разные формы дифференциальных уравнений, описывающих движение тел (систем), которые можно изменять и приспосабливать к разным классам задач динамики. spravochnick.ru
• Открыл точки Лагранжа — области в системе двух массивных тел, где третье тело меньшей массы может находиться в состоянии равновесия. pikabu.ru

Таким образом, математические труды Лагранжа стали теоретической основой астрономии и астрофизики. spacegid.com