Чтобы научиться самостоятельно находить производные сложных функций, рекомендуется:

1. Потренироваться на производных простейших сложных функций. 1 Для этого нужно использовать таблицу производных элементарных функций. 1
2. Правильно разобраться во вложениях. 1 Для этого можно взять подопытное значение и попробовать подставить его в выражение (мысленно или на черновике). 1
3. Вычислять производную с конца. 4 То есть разбить функцию на составные части и найти производные самых простых частей, используя таблицу производных. 4 Также нужно применить правила дифференцирования суммы, произведения и дроби. 4 Затем сделать подстановки и применить формулу производной сложной функции. 4

Ещё несколько советов:

• Выносить константу за знак производной. 3 Если можно упростить выражение, это нужно делать. 3
• Использовать замену переменной. 5 Если обозначить аргумент сложной функции через z, то решать задачу будет значительно легче. 5

При возникновении трудностей с нахождением производных сложных функций рекомендуется обратиться за помощью к преподавателю.