Как научиться решать квадратные неравенства?

Чтобы научиться решать квадратные неравенства, можно следовать такому алгоритму:

1. Записать соответствующее неравенству квадратное уравнение. youclever.org Для этого нужно поменять знак неравенства на знак равенства. youclever.org
2. Найти корни полученного уравнения. youclever.org
3. Отметить корни на оси Ox и схематично показать ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»). youclever.org
4. Расставить на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции. youclever.org Там, где парабола выше оси, ставится «+». youclever.org
5. Выписать интервал(ы), соответствующий(ие) «+» или «—» в зависимости от знака неравенства. youclever.org Если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое — не входят. youclever.org

Также можно использовать метод интервалов для решения квадратных неравенств: math-prosto.ru skysmart.ru

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. math-prosto.ru
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. math-prosto.ru
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. math-prosto.ru
4. Разместить полученные корни уравнения на числовой оси в порядке возрастания. math-prosto.ru
5. Нарисовать «арки» для интервалов на числовой оси. math-prosto.ru Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». math-prosto.ru
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. math-prosto.ru

После получения ответа имеет смысл сделать его проверку, чтобы убедиться в правильности решения. math-prosto.ru