Чтобы научиться решать квадратные неравенства, можно следовать такому алгоритму:

1. Записать соответствующее неравенству квадратное уравнение. 1 Для этого нужно поменять знак неравенства на знак равенства. 1
2. Найти корни полученного уравнения. 1
3. Отметить корни на оси Ox и схематично показать ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»). 1
4. Расставить на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции. 1 Там, где парабола выше оси, ставится «+». 1
5. Выписать интервал(ы), соответствующий(ие) «+» или «—» в зависимости от знака неравенства. 1 Если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое — не входят. 1

Также можно использовать метод интервалов для решения квадратных неравенств: 24

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. 2
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. 2
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. 2
4. Разместить полученные корни уравнения на числовой оси в порядке возрастания. 2
5. Нарисовать «арки» для интервалов на числовой оси. 2 Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». 2
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. 2

После получения ответа имеет смысл сделать его проверку, чтобы убедиться в правильности решения. 2