Чтобы эффективно решать задачи на сложение и вычитание дробей с переменными, можно следовать такому алгоритму: 2

1. Найти наименьший общий знаменатель дробей. 2
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей (поделив общий знаменатель на знаменатель данной дроби). 2
3. Домножить числители на соответствующие дополнительные множители. 2
4. Сложить или вычесть дроби, пользуясь правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 2

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить или вычесть числители исходных дробей, а знаменатель записать без изменений. 3

Для дробей с разными знаменателями сначала необходимо привести их к общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание полученных дробей с одинаковыми знаменателями. 3

Для этого нужно: 3

1. Определить общий знаменатель алгебраических дробей. 3
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на знаменатели исходных дробей. 3
3. Последним действием числители и знаменатели заданных алгебраических дробей умножить на соответствующие дополнительные множители. 3

Также при сложении или вычитании дробей с противоположными выражениями знаменателями сначала нужно привести дроби к общему знаменателю, то есть одну из дробей тождественно преобразовать по закону перемены знаков, а затем сложить или вычесть дроби, используя правило о сложении и вычитании дробей с равными знаменателями. 5