Чтобы научиться быстро сокращать дроби в уме, можно воспользоваться следующими рекомендациями:

• Найти общий делитель для числителя и знаменателя. 1 Например, в дроби ⁴∕₁₆ это 2. 1 Если разделить 4 на 2 и 16 на 2, получится ²∕₈. 1 В получившейся дроби числитель и знаменатель снова можно поделить на одно и то же число — на 2. 1 В результате сокращения выйдет ¹∕₄. 1
• Разложить числитель и знаменатель на простые множители. 12 Для примера возьмём число ²⁴∕₅₆: 1 24 = 2 × 2 × 3 × 2, 56 = 2 × 2 × 2 × 7. 1 Нужно убрать все общие простые множители (в данном случае это двойки). 1 Оставшиеся множители 3 и 7 и будут сокращением исходной дроби: ²⁴∕₅₆ = ³∕₇. 1
• Разделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД). 12 Это самый быстрый способ сокращения дроби. 1 Однако первое время может быть трудно с ходу определять НОД, особенно в случае с большими числами. 1

Также важно хорошо знать таблицу умножения и регулярно решать как можно больше задач на сокращение дробей, чтобы довести навык до автоматизма. 1