Чтобы научиться быстро решать модульные уравнения, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 4
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 4
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 4
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 4
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 4
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 4

Также для решения элементарных уравнений с модулем можно использовать правило раскрытия модуля. 5 Для этого раскрывают модуль, содержащийся в уравнении, затем получившееся выражение подставляют в исходное уравнение вместо выражения с модулем. 5 Раскрывать модуль нужно для каждого из случаев: когда подмодульное выражение больше или равно нулю, и когда подмодульное выражение меньше нуля. 5

Важно помнить, что каждый метод решения зависит от конкретного уравнения, и выбор метода зависит от ситуации.