Как научиться быстро решать модульные уравнения?

Чтобы научиться быстро решать модульные уравнения, можно воспользоваться следующим алгоритмом: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

Также для решения элементарных уравнений с модулем можно использовать правило раскрытия модуля. spacemath.xyz Для этого раскрывают модуль, содержащийся в уравнении, затем получившееся выражение подставляют в исходное уравнение вместо выражения с модулем. spacemath.xyz Раскрывать модуль нужно для каждого из случаев: когда подмодульное выражение больше или равно нулю, и когда подмодульное выражение меньше нуля. spacemath.xyz

Важно помнить, что каждый метод решения зависит от конкретного уравнения, и выбор метода зависит от ситуации.