Как натуральные числа могут использоваться в математических олимпиадах?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Натуральные числа могут использоваться в математических олимпиадах, например, в задачах, связанных с делимостью, последовательностью чисел, суммами и другими математическими понятиями. nsportal.ru agym.spbu.ru

Некоторые примеры использования натуральных чисел в олимпиадных задачах:

Задача о делителях. nsportal.ru Нужно доказать, что число с нечётным числом делителей является точным квадратом. nsportal.ru

Задача о последовательности чисел. nsportal.ru Даны числа: 4, 14, 24, …, 94, 104. nsportal.ru Нужно доказать, что из них нельзя вычеркнуть сперва одно число, затем из оставшихся ещё два, затем ещё три и, наконец, ещё четыре числа так, чтобы после каждого вычёркивания сумма оставшихся чисел делилась на 11. nsportal.ru

Задача о суммах. nsportal.ru Нужно доказать, что 7 + 72 + … + 74K, где K — любое натуральное число, делится на 400. nsportal.ru

Задача о последовательных числах. nsportal.ru Сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел оказалась кубом натурального числа. nsportal.ru Нужно доказать, что среднее из этих трёх чисел делится на 4. nsportal.ru

{{?data.externalData.likes.liked}}{{?data.externalData.likes.count==1}}Вам понравилось{{??}}Вы и ещё {{=data.externalData.likes.count-1}}{{?}}{{??}}{{=data.externalData.likes.count}}{{?}}

Найти в Поиске

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?