Нарушение предпосылок регрессионного анализа может привести к некорректным результатам, ошибочным выводам и прогнозам. 1

Некоторые предпосылки регрессионного анализа и последствия их нарушения:

• Линейность. 15 Если истинная зависимость нелинейна, линейная модель будет систематически ошибаться. 1
• Отсутствие мультиколлинеарности. 15 Сильная корреляция между независимыми переменными может привести к неустойчивым и ненадёжным оценкам коэффициентов. 5
• Нормальность остатков. 1 При нарушении этого условия доверительные интервалы и статистические тесты для коэффициентов становятся ненадёжными. 1
• Гомоскедастичность. 1 Непостоянная дисперсия остатков модели может привести к неправильным стандартным ошибкам и, следовательно, к ошибочным выводам о значимости коэффициентов. 5
• Независимость наблюдений. 1 Автокорреляция (в временных рядах) или пространственная корреляция приводят к неэффективным оценкам и неправильным выводам о статистической значимости. 1

В реальных задачах редко удаётся полностью соблюсти все условия. 1 Регрессионный анализ оказывается достаточно устойчивым к умеренным нарушениям предпосылок. 1 Однако при серьёзных отклонениях необходимо либо модифицировать данные, либо выбирать альтернативные методы моделирования. 1