Нахождение наименьшего значения функции связано с экстремальными точками следующим образом: если функция имеет единственную точку экстремума на промежутке и эта точка является точкой минимума, то в ней достигается наименьшее значение функции на данном промежутке. 2

Также, если на отрезке функция имеет несколько критических точек, то своего наибольшего (наименьшего) значения она достигает либо на концах этого отрезка, либо в критических точках, лежащих на данном отрезке. 1

Критические точки — это значения аргумента функции, при которых её производная равна нулю. 4 Они указывают на местоположения локальных максимумов, минимумов или седловых точек (точек перегиба, где функция изменяет кривизну, но не обязательно достигает экстремума). 3