Как находить значения переменной при которых знаменатель рациональной дроби равен нулю?

Чтобы найти значения переменной, при которых знаменатель рациональной дроби равен нулю, нужно исключить эти значения из области допустимых значений (ОДЗ). wika.tutoronline.ru og1.ru

Алгоритм решения: og1.ru

1. Выразить уравнение в виде дроби. og1.ru
2. Определить ОДЗ по всем переменным, которые содержатся в дроби. og1.ru Для рационального дроби допустимые значения переменной определяются из условия, что знаменатель не должен равняться нулю (В ≠ 0). infourok.ru
3. Решить уравнение, исключая значения переменных, не принадлежащих ОДЗ. og1.ru
4. Проверить решение на соответствие ОДЗ. og1.ru Для этого нужно подставить найденное значение в исходное уравнение и убедиться, что знаменатель не равен нулю. og1.ru

Пример: infourok.ru

Нужно найти значение переменной, при котором дробь равна нулю. infourok.ru

Решение: infourok.ru

1. ОДЗ: х - 4 ≠ 0, х ≠ 4. infourok.ru
2. Приравнять числитель к нулю (х2 - 16 = 0, (х - 4)(х + 4) = 0, х = 4 или х = - 4). infourok.ru
3. Значение х = 4 не входит в ОДЗ, поэтому при х = - 4 дробь равна нулю. infourok.ru